令和2年度 数学 問題6

【解説】
BさんはAさんが出発した20分後に出発したとあるので、時間に直すと\(\frac{20}{60}\)=\(\frac{1}{3}\)時間であるとわかる。また、Aさんが自転車に乗っていた時間をxとすると、Bさんが自転車に乗っていた時間は(x-\(\frac{1}{3}\))であるとわかる。
(Aさんが進んだ距離)+(Bさんが進んだ距離)=37kmとして立式する。
     20x+15(x-\(\frac{20}{60}\))=37
       20x+15(x-\(\frac{1}{3}\))=37
20x+15x+15×(-\(\frac{1}{3}\))=37
           20x+15x-5=37
              20x+15x=37+5
                      35x=42
                          x=\(\frac{42}{35}\)
                          x=\(\frac{6}{5}\)
Aさんが出発してから2人が出会うまでの時間を\(\frac{6}{5}\)時間とすると、Aさんが進んだ距離は20×\(\frac{6}{5}\)=24km、Bさんが進んだ距離は15(\(\frac{6}{5}\)-\(\frac{1}{3}\))=15(\(\frac{18}{15}\)-\(\frac{5}{15}\))=15×\(\frac{13}{15}\)=13kmである。Aさんが進んだ距離とBさんが進んだ距離の合計は、24+13=37よりこれは問題に合う。
したがって、Aさんが出発して進んだ距離は24kmである。